学而时嘻之

一个受过高等教育的人如果想表现自己的科学素养，最简单的办法是鄙视“彩票分析学”。这门学问完全合法地出现在各种晚报，新浪，搜狐甚至是人民网上，认为彩票的中奖号码跟股票一样，存在“走势”。它使用“双色历史号码”，“余数走势”，“五行码”等五花八门的数字曲线，使用“奇偶分析”，“跨度分析”，“大中小分析”，帮助彩民预测下一期中奖号码。网上大多数讨论彩票“规律”的文章，甚至包括一些“专家”接受记者的采访，都信誓旦旦地认为彩票是有规律的。而任何一个学过概率统计的大学生都可以告诉彩民：彩票开奖是个随机过程，所有号码中奖的概率都是一样的，这次的中奖号码跟历史号码完全没关系。

研究双色球的余数走势无疑是个缺少科学素养的愚蠢行为。但事实是，即使是受过很好教育的人面对随机事件也可能会犯类似的错误。这个错误就是试图从本来没有规律的事情中找到规律。

如果你曾经被河南人骗过，如果你恰好听说自己的一个朋友也被河南人骗过，如果你进一步发现网上也有个人被河南人骗过，你是否会得出结论河南骗子多呢？如果去年有个清华毕业的硕士生被查出来抄袭，今年又有个清华教授被查出来抄袭，你是否会得出结论说清华纵容抄袭呢？

即使考虑到河南是个人口大省，而清华这样的名校的媒体曝光率比较高，这两个地方的坏消息似乎也比相同量级的省份或相同知名度的大学高了一点。所以结论难道不是明摆着的吗？如果骗子是在中国各个人口大省随机分布的，如果抄袭者是在中国各个名牌大学随机分布的，那为什么恰恰是河南和清华“脱颖而出”？

在下结论之前我们先考察1940年的伦敦大轰炸。当时伦敦在德军V2导弹的攻击下损失惨重，报纸公布标记了所有受到轰炸地点的伦敦地图之后，人们发现轰炸点的分布很不均匀。有些地区反复受到轰炸，而有些地区却毫发无损。对英国军方来说这是一个非常恐怖的事情，因为这意味着V2导弹的精度比预想的要高得多，以至于德军可以精确选择轰炸目标。而伦敦居民则相信，那些没有遭到轰炸的地区是德国间谍居住的地方，有些人甚至开始搬家。

然而事后证明V2是一个精度相当差的实验性质的武器，与其说是导弹还不如说是大炮 — 德军只能大概地把它打向伦敦，而根本无法精确控制落点。也就是说伦敦各地区受到的轰炸完全是随机的。一直到1946年，有人从数学角度分析了轰炸数据，把整个可能受到轰炸的地区分为576个小块，发现其中229块没有受到任何轰炸，而有8个小块受到了4 次以上的轰炸。这些数据虽然不均匀，但完全符合随机分布。实际上科学家可以用计算机模拟的办法得到更多“看上去很不随机”的随机结果。

问题的关键是随机分布不等于均匀分布。人们往往认为如果是随机的，那就应该是均匀的，殊不知这一点仅在样本总数非常大的时候才有效。当初 iPod 最早推出“随机播放”功能的时候，用户发现有些歌曲会被重复播放，他们据此认为播放根本不随机。苹果公司只好放弃真正的随机算法，用乔布斯本人的话说，就是改进以后的算法使播放“更不随机以至于让人感觉更随机”。一旦出现不均匀，人们就会认为其中必有缘故，而事实却是这可能只不过都是偶然的。

一个更直接的例子是所谓“生日悖论”。在获得奥斯卡最佳男主角奖的73名演员之中，有六对演员的生日相同。考虑到一年有365天，这是一个相当不均匀的分布，难道我们据此可以说这六个生日是演员出生的幸运日么？实际上，哪怕一个班级只有23个人，其中有两人生日相同的概率就超过50%。进一步如果这个班级有57人，那么有超过99%的可能性会出现相同的生日。

从极少的几个事例中发现规律这种思维在多数情况下都是有益的，其实是人的重要生存本能。当发现有两个小学生吃了食堂的午饭就出现不适症状之后，立即怀疑食堂的饭菜有问题绝对是明智的选择。进化心理学可以很好的解释为什么人会有这种自发寻找规律的心理：那个亲眼看到两个同伴吃了一种奇异的蘑菇就倒下了，还去吃这种蘑菇的原始人，不可能是我们的祖先。但我们必须明白这个道理，有些看似很有规律的事情其实是随机的。就算是一个投注站连续开出两次大奖，也不能说明这是个幸运投注站，或者说有什么阴谋。就算我们连续三天听说关于河南人的坏消息，也不能下结论说河南骗子比别的省多。除非你有大规模的统计数字。…

爱因斯坦一生说过很多话。也不知道他在什么时候，什么情况下，说过一句“想象力比知识更重要”，结果中国的儿童教育家们就记住了这一句话。到了郑渊洁这一代，此话已经被推论到

想象力和知识是天敌。人在获得知识的过程中，想象力会消失。因为知识符合逻辑，而想象力无章可循。换句话说，知识的本质是科学，想象力的特征是荒诞。

我不知道没有知识的人能想象出什么东西。伯克利的心理学教授 Alison Gopnik 最近的新书 The Philosophical Baby ，介绍了现代认知科学对人类想象力的研究成果。想象力来源于知识。正是理解了事物之间的因果关系知识以后，儿童的想象力才成为可能。

人能想象自己在天上飞，是因为看到鸟在天上飞。我们可以比较30年前的科幻电影和现在的科幻电影，同样是描写数百年之后的未来世界，哪个描写得更像？显然是现在。有一个古老的科幻电影里，主人公要打视频电话，结果居然需要用一只手拿着个听筒。在那些老的科幻电影中，未来世界的飞船控制室里面布满了各种键盘和指示灯，而现在的电影里全是超大超薄外加透明的触摸屏。你不在现实生活中给他们发明一个触摸屏，这帮专门负责想象的电影制作人就忘不了键盘。

孔庆东曾经有一个论点，中国古代的神侠小说也不少，但是“暗器”却几乎没有出现；而现在的武打书里面本本都有暗器。为什么古人想象不到暗器？因为暗器是近代小说家受到手枪的启发想象出来的。没有知识，让你随便想你都想不到。

对于科幻小说和童话故事这种想象力，我认为存在两个等级。

初级的想象力就是在日常生活中玩 “what if” 游戏。What if 老鼠会说话？What if 老鼠能驾驶玩具飞机？What if 老鼠能开玩具火车？郑渊洁的想象力就是这个级别的。他说，

“万一一笑把核儿吞到肚子里怎么办？如果吞到肚子里会不会长出樱桃树来？这时我想起在小学期间，我的同坐给我起的一个外号‘枣核儿’。” 这个特殊的外号让郑渊洁记忆犹新，当他开始写作时就一直希望能够用这个名为主人公创作一部作品，…

注意这个想象力并没有脱离有核儿才能长成树这个因果知识。一个整天问 what if 的人，可以写出一大堆童话故事来。这些故事讲的其实不是老鼠，而是披着老鼠外衣的人。孩子们以为听到了一个关于老鼠的故事，郑渊洁其实是讲述小朋友自己的故事。而“小朋友自己的故事”，成不了世界名著。我们注意，这种 “what if” 想象力是完全自由的，你没有义务解释肚子里为什么能长出樱桃树。没人会追问这个问题。因为没人关心你这个故事。

想要写一个像《指环王》，或者《哈利波特》，或者最近的《阿凡达》，这样有很多人关心的故事来，所需要的是另外一个等级的想象力。一种不自由的想象力。

写幻想的世界名著，你必须构建一个完全自洽的想象世界。“自洽”，self-consistent，是一个非常高的要求。你必须解释为什么有些山可以在潘多拉星球悬浮 — 因为山上的矿石中含有常温超导物质，而且该星球磁场紊乱 — 而人类之所以要来这个星球就是为了这种物质 — 潘多拉星球磁场紊乱，这也是该星球上的动物有一定的感应能力的原因 — 而磁场之所以紊乱，是因为附近有几颗别的行星，你都可以在天空中看到… 几件事必须能够互相解释，是一个完备的逻辑系统。

除此之外，你要估算潘多拉星球的大气密度，你“想象”出来的这些动植物必须符合这个星球的环境，你得请语言学家专门给土著发明一种语言 … 你编制了一本《潘多拉星球百科全书》。

《指环王》和《哈利波特》也是如此。除了世界观自成体系之外，这两本书还有一个特点，就是作者对欧洲神话要有相当深的研究。各种魔法，种族和道具不能胡乱想象，必须符合一定的传统。我国的《西游记》也是这方面的典范。

请问这种想象力是天马行空胡想乱想的么？是步步为营精心计算出来的。Avatar 中的各种神奇植物是受到海洋生物启发的结果。山的造型可能来自中国。就连故事情节也是人类历史上上演了无数次的殖民事件的翻版。为什么想象力必须跟实际有联系？因为说不通的东西人们不感兴趣。我就对“肚子里长樱桃树”这种完全不靠谱的故事完全不敢兴趣。

所以最高级的想象力其实是不自由的。正是因为不自由，它的难度才大。从这个意义上讲，中国导演拍不出来 Avatar，他们缺的不是“自由”，而是这种“不自由”的超难脑力和物力。

“自由想象力崇拜”的背后，是“顿悟崇拜”。这种思想认为一般人终日被自己的知识所束缚，而一旦跳出这种束缚，就能够取得重大的突破。这种思想其实是对科学发现的庸俗解释。

一旦有一个一般人没想到的发明出现，就会有人解释说他之所以能做出这个发明，是因为他是“自由想象”的。好像科学中存在无数个可怕的“禁区”，别的科研人员从来都不敢往这个方向上想一样。其实你能想到的东西，专业人员早就想过了。

我当年看《费曼物理讲义》，其中有一小节，叫做《相对论与哲学家》。费曼说，相对论流行以后，很多哲学家跳出来说“坐标系是相对的，这难道不是最自然的哲学要求么？这个我们早就知道了！” 可是如果你告诉他们光速在所有坐标系下不变，他们就会目瞪口呆。所以真正的科学家其实比“想象家”更有想象力。一个理论物理学家可能每天都有无数个怪异的想法，真正的困难不是产生“怪异”的想法，而是产生“对”的想法。

最后，让我用波尔的一段话来结束本文。所有认为自己特别有想象力的人都应该仔细读读这段话。

We are all agreed that your theory is crazy. The question that divides us is whether it is crazy enough to have a chance of being correct. — Niels Bohr

本文试图讨论的内容归结于下面这两个问题：

第一，如果让你花一块钱买一个概率为0.005%的赢取10000元的机会，你是否愿意买？

第二，如果让你花一块钱买一个概率为0.005%的避免损失10000元的机会，你是否愿意买？

据说现在高考都考概率了。如果上面两个问题是高考的判断题，任何一个知道概率是什么意思的人都会选择否，否。10000元乘以0.005%是0.5元，也就是说，这两个机会的“数学期望”只有0.5元。

第一个问题实际上说的是买彩票。据有人统计，价值一美元的彩票，在美国中头等大奖的概率平均是一亿七千五百万分之一。而头等奖的奖金平均是四千三百万美元。也就是说，如果你是冲着头等奖去的，那么一元彩票的真正价值只有0.24元。即使是把所有小奖项都加上，一元彩票最多也就值0.5元。这个结果其实是理所当然的，否则的话谁还会卖彩票？赌博也是一样，玩家赢钱的数学期望一定低于其所出的钱，否则谁还开赌场？彩票是不懂概率的人缴的税，买彩票是非理性行为，这似乎是板上钉钉的事实了。

但是同样的逻辑也适合于第二个问题。第二个问题说的实际上是买保险。我们买保险花的钱一定高于保险理赔的数学期望。否则保险公司就赔了。

绝大多数买彩票的人都是白花钱。绝大多数买保险的人也是白花钱。既然买彩票很愚蠢，那么买保险就不愚蠢么？买彩票的人至少支持了社会福利，而买保险的人只不过养肥了保险公司。

这就是本文想思考的问题，这个问题最近一直困扰我。既然彩票和保险都有市场，那么二者必然都有一定的合理性。我认为，“数学期望”这个概念对保险公司和彩票发行者来说很有意义，但是对我们这些只买一张彩票和一次保险的人来说并不是决定性的。

购买保险的最主要原因可能是输不起。房子被火烧没了对很多人来说是无法接受的局面，而相比之下保险费则是可以接受的。但这种输不起的精神很可能是非理性的，因为房子被火烧没了这种事情是非常，非常罕见的。Predictably Irrational 这本书的第七章，The High Price of Ownership, 说的就是我们总对自己已经拥有的东西产生感情，从而高估其价格 — 我们对“失去”的恐惧超过我们对“得到”的喜悦。很遗憾这本书没有分析人为什么要买保险。

而且“输不起”也不是绝对的。对很多人来说可能赢了一万元不值得特别高兴，输了一万元也不值得特别难过。那么如果不是一万是一百万呢？如果是一千呢？显然并不是所有的保险都值得购买。买个笔记本电脑，加点钱可以获得多几年的保修，很多人会判断不值。但你凭什么来决定“值得”的尺度呢？又或者如同数学期望计算的那样，所有保险都不值？

为避免重新发明轮子，我写此文之前曾用 Google 做了一点调查，看是否早有别人探讨过这个问题。在中文网页上没有得到什么有意义的结果：所有文章都在感慨买彩票的人太多太愚昧，而与此同时却呼吁大家买保险。如果这些文章说的是真的，也就是说中国有很多人买彩票却没有多少人买保险，那么显然中国人的“非理性”方向与“害怕失去”这个方向正好相反。

但是在英文网页搜索的结果大有收获，原来有很多经济学论文专门研究彩票和保险背后的理性因素。很多论文认为买彩票和赌博一样，并不是愚蠢行为。

买彩票，花一点小钱就可以玩个游戏，如果你考虑到游戏本身的乐趣，那么它就是值得的。但是花多少钱买彩票才合适？这可能就需要建立复杂的数学模型了。纽约大学商学院的Xavier Gabaix 似乎就做过这样的数学模型。

University of Minnesota çš„ John A. Nyman 有篇论文很有意思，他的角度不是赌博的娱乐性，而是说同样多的钱，赌博赢来的其实比劳动挣来的价值要高，因为赌博的钱来得容易。（… the salient feature of a gamble to a consumer is not merely that it represents a vehicle for gaining additional income, but for gaining additional income without working for it.）你不能只考虑奖金的“面值”，还要考虑节省出来的劳动成本。

UCSD 的 John Conlisk 1993年发表在 Journal of Risk and Uncertainty 上的 “The utility of gambling” 则是从个人对风险的好恶角度分析了买彩票和买保险的行为。对于我这样的外行来说，此文的价值在它的引言部分，这里综述了前人对此的分析。原来早在1948年，Friedman 和 Savage 就已经用数学模型仔细考虑过这个问题。他们的基本假设是特别穷和特别富的人都倾向于规避风险（显然富人都买保险），而中间的人则倾向于追求风险（买彩票）。后人则修改了这个假设，比如 Markowitz 就认为对风险的接受程度其实跟财富的变化有关，而与这个人本身具有的财富大小无关。

我不想再继续深入这个讨论了。总之，买彩票并不那么愚蠢，买保险也并不那么理性。

更重要的是，仅凭数学期望去考虑问题是错误的。…

我最近连续从几本书中看到同样的概率典故，不得不把它写下来。人的直觉是一个非常强大的武器，在很多情况下可以帮我们不需要精密计算就能做出正确的判断。但是在人的众多直觉能力之中，不包括概率。下面我说说这个典故。
　　
　　现代技术检测 HIV 病毒的准确度已经到了惊人的程度。如果一个人真是 HIV 阳性，血液检测的手段有 99.9% 的准确率，也就是说有 99.9% 的可能性把他这个阳性给检查出来而不漏网。如果一个人不携带 HIV，那么检测手段的精度更高，达到99.99% – 也就是说有 99.99% 的可能性不会冤枉他。
　　
　　现在假设我们随便在街头找一个人给他做检查，发现检测结果是 HIV 阳性，那么请问这个人真有 HIV 的可能性是多大呢？
　　
　　在你回答之前，我要提供一点背景资料。德国马普研究所的心理学家曾经拿这道题考了好几百人，包括学生，数学家和医生。结果 95% 的大学生和 40% 的医生（这些医生实际上都受过这方面的专门训练）都给出了错误的答案。
　　
　　如果你真懂概率，你会想到要使用贝叶斯定理，然后你会发现这道题还缺少一个关键信息：那就是一般人感染 HIV 的概率。现在已知一般人感染 HIV 的概率是 0.01%，也就是说一万个人中才有一个人感染这种病毒。根据以上信息，这位不幸被检测为 HIV 感染者的朋友真有 HIV 的可能性是多少呢？
　　
　　正确答案是 50%。
　　
　　我先说贝叶斯定理的算法，然后再给一个更直观的解释。贝叶斯定理说的就是条件概率。如果我们用 A 表示 “真有 HIV”，B 表示 “检测出 HIV”，那么我们要计算的是 P(A|B)。 已知 P(A) = 0.01%, P(B|A)=99.9%。
　　P(B) 需要计算一下，它等于 0.01% x 99.9% [也就是有 HIV 而被查出来的]+ 99.99% x 0.01% [也就是没有 HIV 但被冤枉的]。
　　贝叶斯定理说，P(A|B) = P(B|A) x P(A) / P(B)，计算结果等于 0.5.
　　
　　直观的解释是这样的。假设我们随机地找一万个人来做实验。根据 HIV 病毒的分布，这一万人中应该只有一个人是真有 HIV 的。而由于我们的检测手段很强，这个人会被检测出来。但剩下的9999人都没有 HIV，可是我们对没有 HIV 的人的检测精度是 99.99%，也就是说有万分之一的可能性会冤枉好人。这样一来，我们的检测手段还会在9999人中冤枉一个人。
　　本来只有一人有 HIV，可是我们却检测出来两人。所以如果一个人被检测出 HIV 来，他真有 HIV 的可能性其实只有 50%。
　　
　　从根本上说，造成这种局面的原因在于 HIV 其实是一种罕见的病毒，只有万分之一的感染者。在这种情况下即使你的检测手段再高，也很有可能会冤枉人。下面再给一道例题：
　　
　　1%的妇女有乳房癌（简称为C）；80% 的有乳房癌的妇女会在乳房 x 射线照相检验 （mammographies， 简称M）中成阳性；10%的没有乳房癌的妇女也会检测到M阳性。现在有一个妇女检测到了M阳性，请问她患有乳房癌的概率是多少？
　　答案：P(C)=0.01; P(M|C)=0.8; P(M)=0.8*0.01+0.1*0.99=0.107,所以
　　 P(C|M)=P(M|C) P(C)/P(M)=8/107.
　　这是一个出乎意料的小数。
　　
　　如果一个疾病比较罕见，那么你就不应该对阳性诊断特别有信心。
　　
　　由此我联想到当初文革期间的“抓特务”行动。“特务”这个工作的要求，其实贵在精而不在多，再说国民党也没那么多钱养，真正的特务其实是很少的。如果我们看到一个人长得像特务，说话走路也像特务，我们有多大把握说他就是特务呢？上面的两个概率例题告诉我们，“误诊率”可以相当高。“抓特务”，最好的办法是冒出来一个抓一个，最可怕的办法是搞“人人过关”。如果你搞“人人过关”，必然是一大堆冤假错案！
　　
　　这就是概率。哪怕你的初衷再好，你也会犯错！
　　
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　　本文第一个例子来自 The Social Atom 一书。
　　第二个例子来自 Super Crunchers 一书。
　　另外好像 The Drunkard’s Walk 这本书里也有一个类似的例子。
　　别人一而再，再而三地强调，我们岂可不知呼。
　　…

为什么人们会信仰宗教？可能有点出乎意料，是进化把我们的大脑变成这样。不但如此，对很多人来说，信教甚至是一种理性的选择。
　　
　　如果你认定上帝不存在，那么显然应该不信教。现在假定我们不知道上帝是否存在。在这个前提下，如果你理性的计算信教还是不信教这个问题，答案应该是选择信教。这个计算最早是数学家帕斯卡做的。帕斯卡堪称是现代概率论的奠基人，是他最早在帮一个贵族计算赌博赢面的过程中发展了概率论的最基本知识。帕斯卡以赌博开始研究概率，最终却因为他概率的知识决心放弃数学研究专心他的宗教“修炼”。
　　
　　帕斯卡的论述写在 Pensées 这本书里。他说，假设上帝可能存在也可能不存在，计算一下如果过一种虔诚的生活我们会怎样。如果上帝存在，我们虔诚生活将会得到的好处可以说是无穷大。如果上帝不存在，我们虔诚生活又会失去什么呢？无非就是一点世俗的享乐，是一个很小的数值。现在假设上帝存在的可能性是50％，那么我们虔诚生活的平均收益是多少？你应该用 0.5 乘以无穷大减去0.5乘以一个小数，结果等于无穷大。既然如此，我们为什么不过一种虔诚的生活呢？
　　
　　这个著名的计算被称为“帕斯卡的赌博”（Pascal’s wager）。其实就算不会算数学期望，人们也能理解其中的道理，也就是中国人说的“宁可信其有，不可信其无”。当然现代人已经发展到认为不必过特别虔诚的生活，只要经常去趟教堂，不用太多的代价，就可以在万一上帝真存在的情况下给自己留一条后路。信教的成本是越来越小，而可能的收益，似乎仍然是“无穷大”。实际上多年前曾经有人对法国人做过调查，发现大多数人都是出于这种“帕斯卡的赌博”的算计而信教。
　　
　　从进化心理学角度，这种宁可信其有的心态是人类能够生存下来所必需的。比如原始社会的一个人听到草丛里面有沙沙的声音。他可以把这个声音解释为野兽出没，也可以把它解释为不是野兽出没，只是风声。那个对可疑事物一律宁可信其“无”的原始人，不是我们的祖先。
　　
　　最后有机会活下来把自己的基因流传下去的那个，一定是谨慎小心把人和怪声都当野兽出没处理的那个。“宁可信其有”需要付出的成本很小，而敢于相信“无”需要承担的后果则可能很大，是有风险的。
　　
　　实际上，进化心理学进一步认为女人之所以比男人更容易信仰宗教，正是因为女人对风险的心理承担比不上男人。这里的更本原因当然是生理区别，一次偶然的性行为的风险，对女人来说有可能是怀孕这么大的代价。
　　
　　所以进化使我们的大脑更倾向于“宁可信其有”。这几乎是一种生理本能，它帮助我们在充满危险的环境中存活了下来。
　　
　　但本文真正要说的是这种思维方式的副作用。我认为正是受到同样机制的影响，令现代人产生了一种“一切皆有可能”的信仰，而突破这种信仰，敢说“XX不可能”，需要智慧和勇气。
　　
　　现代技术使得一些以前人认为不可能的事情变成了可能，比如宇宙航行这些东西。技术的进步给人造成一种错觉，那就是“一切皆有可能”。以至于你今天如果跟谁说什么东西“不可能”，他通常会反问“你的知识只是现有的知识，你凭什么说将来绝对不可能？”
　　
　　从纯逻辑逻辑角度，我们的确没法说什么东西绝对不可能。比如物理学家认为“永动机”不可能，但有很多人就认为可能。再比如我认为印度男篮不可能拿世界冠军，也许印度人会说你凭什么这么认为？难道物理定律禁止印度男篮拿世界冠军么？
　　
　　有些人会说，认为“一切皆有可能”，是一种思想开放的姿态。其实不然。这种“一切皆有可能”的思想，不但不会让人思想开放，反而会束缚手脚。
　　
　　认为“一切皆有可能”的人，不敢在任何一个“特定”方向上大力投入。如果让孩子从小学专攻数学，你怎么能保证文科将来就肯定没前途？如果从小苦练钢琴，你怎么能保证二胡将来“不可能”流行？现在的人所有书都想收藏一本，却没有在任何一本书上下最大的功夫，就是这种一切皆有可能思想的恶果。
　　
　　对于决策执行人来说，这种“一切皆有可能”思想就更可怕。比如如果你是以色列军情局局长，你就绝对不能认为恐怖袭击“一切皆有可能”。你不可能在每一个 “可能”的方向上都投入人力物力去侦察，你必须主观判断。而主观判断的第一步，就是确定“不可能”的方向。这种确定很可能会犯错误，但是不设重点会犯更大的错误。
　　
　　最后我们回到信教问题。其实信教就好比买彩票。一张彩票才一块钱，你怎么知道我“不可能”中奖？人们总是希望给自己增加一种可能性。在这种普遍的心态环境之中，我认为那个敢于不要这种可能性的人，才是最酷的。…

本文说梦。我认为传统的“日有所思夜有所梦”之类关于做梦的理论无法令人满意。关于梦的弗洛伊德派心理学研究，比如做什么梦表示有哪方面的性需求之类的问 题，我统统不感兴趣。作为一个一贯致力于用理工科思维理解神秘现象的人，我只关心两种梦，那就是“有信息输入的梦”，和“超出做梦者能力的梦”。

所谓“有信息输入的梦”，也就是人们通常所说的“托梦”和“神游”现象。比如说有人做了一个很逼真的梦，他怎么判断这个梦是有人或神对他的“托梦”或者 你在梦中真的“神游”了某个地方，还是说这一切都是他的幻觉呢？本文提出一个科学的判断标准，这就是他在梦里是否得知了他此前不知道的，而且是正确的信 息。也就是说，他的大脑在做这个梦的过程中是否有“信息输入”。

比如说你梦见有人告诉你你家门口的大树下面埋着一罐金子，你醒来 之后去挖，真的挖到了一罐金子，这个梦就符合我说的标准，做这么一个梦就是一个灵异事件。再比如说你梦到后天一场足球赛的比分，结果到时候真实比分居然真 的是那样，这也可能是一个灵异事件（说“可能”，是因为比分巧合的可能性比挖金子巧合的可能性大得多）。

作为一个科学的判断方 法，我们的标准不是挖金子这样的戏剧性。没有戏剧性也可以是灵异事件。比如说我几天前做的一个梦。在梦中我好像是回到了中学课堂，也好像是在参加一个什么 知识竞赛。老师，或者主持人，问我乔丹是哪年选秀进的 NBA。梦中的我也不知道是怎么想的，回答说是在1981到1983年之间，结果是回答正确。梦做到这里我突然醒了，我在清醒状态下估算了一下乔丹参加选 秀的时间，我估计可能是1988年。这使我感到很兴奋，因为清醒的我和梦中的我给出的答案不一样！如果事实证明梦中的我说对了，那么也就是说“1981到 1983年之间”不是我本人的知识，而是梦给我的知识，说明是一次正的信息输入！可惜正确答案应该是乔丹1984年参加的选秀。所以这个梦不是灵异事件。 总之，任何有信息输入的梦，不管这个信息有多么不起眼，都是“科学”解释不了的神秘事件。

反过来说，任何号称的托梦或者神游经历，不管其情节多么逼真，多么具有戏剧性，如果没有信息输入，那么我们总可以认为是幻觉。如果有人说他在梦中到了什么地方，他必须描述一个关于这个地方的细节，这个细节必须是他如果没去过就绝对不知道的。

我们都看到过关于“濒死体验”的报道。这些报道说有人在死亡边缘又活过来之以后说，他们曾经以灵魂出窍的状态目睹了医生对其的抢救。如果当时我在现场，一定会让他非常详细地说说他看到的景象，看看他能不能正确的指出当时在病房外偶然路过的一个护士的发型。

那么这种“有信息输入的梦”，是否真实存在呢？至少我自己从来都没有遇到过。我曾经看到很多号称是托梦的故事，但是这些故事似乎也不能证明有信息输入。最大的可能性，是所有这些梦，尽管其有离奇的情节，实际上却都是普通的梦。

我感兴趣的第二类梦境是“超出做梦者能力的梦”。比如说我本来是不会写诗的，有一次我在梦中得到了两句诗，而梦里的我觉得这两句诗写得太好了。我刚刚醒 的时候，仍然认为这两句诗实在是好，虽然无法证明这是一次“信息输入”，但我的能力写不出来这样的诗句，必定是梦境给我的启示！

可是你猜怎么着，等我完全清醒以后，再看这两句“诗”，简直是差到根本不能称其为“诗”。

梦中得诗句是很典型的灵异事件。曾经有一位知名现代作家，有一次做梦，梦到“江湖夜雨十年灯”一句，感到非常惊奇，就对外宣布了。结果是马上有人告诉他 这是人宋朝黄庭坚的诗句。这件事最合理的解释显然是这位作家可能偶尔在书摊看到一本诸葛青云的小说，然后又忘了。（事实证明“江湖夜雨十年灯”是一句非常 诡异的诗。它总在我的脑海中盘旋，以至于我也曾经一度认为这句诗是我发明的 – 好在我会用搜索引擎，然后我就得知了上面这个故事。另外，我到现在也不明白这句诗到底是什么意思。）

前几天早上我做了一个类似的梦。我梦见我在读一本关于明史的书。这本梦中的书记载，朱元璋在底层农民心目中威望极高，以至于有一次好多农民向他献了万民伞。献伞过程中，其中有农民好像接受记者采访一样，说出了一个我在刚刚睡醒状态下认为我绝对想不到的理论。

这个农民说，朱元璋这个人好是好，可惜他也许是德行不够，没福气。朱元璋没福气主要表现在他必须辛苦地控制一大群大臣才能把国家治理好。如果他有足够的 福气的话，他应该拥有“一位”特别能干的大臣，把所有国事让这一个大臣去做就可以了。（这是一个很朴实的理论。学院派的看法应该是朱元璋一直致力于的就是 避免宰相分权，最怕的就是强臣。）我不赞赏这个理论，但刚刚睡醒的我非常赞赏这本不存在的书中的这个记载，我认为这个记载非常形象的表现了底层农民对诸葛 亮刘备模式的喜爱，以及对朱元璋的感情。以至于刚刚睡醒的我，怀疑这件事是不是有可能是真的，想要马上上网查。

等我完全清醒之后就明白不用查了。万民伞不是给官员的么？怎么给皇帝呢？

可能我从来就没做过真正的超出自己能力的梦。有时候梦中情节无比曲折，我在半梦半醒的状态下觉得这样的情节我肯定编不出来，但等到完全清醒的时候又发现情节其实也没那么曲折。

总结一下。我认为只有两种梦境可以被认为是神秘事件：有信息输入的梦，和超出做梦者能力的梦。我好想从来没做过这样的梦。我呼吁如果有谁做过这样的梦，请分享一下。…