《西游记》讲到通天河这一段,说有一åªè€é¼‹ï¼Œå¸®å¸ˆå¾’四人过河之åŽæœ‰ä¸€ä¸ªè¯·æ±‚,希望å”僧能问问佛祖,他还能活多少年。我有很多问题想问佛祖,但也许到了一定年龄之åŽï¼Œè¿˜èƒ½æ´»å¤šå°‘年这个问题就是一个人想问佛祖的最é‡è¦é—®é¢˜äº†ã€‚
æ®æœ€æ–°ç»Ÿè®¡ï¼Œä¸å›½äººå£çš„å¹³å‡é¢„期寿命是73å²ã€‚现在有一个50å²çš„人,请问他平å‡è¿˜èƒ½æ´»å¤šå°‘年?注æ„ç”案ä¸æ˜¯23年,å¦åˆ™çš„è¯å¦‚æžœ80å²çš„人岂ä¸æ˜¯å¹³å‡è¿˜èƒ½æ´» -7年。“平å‡é¢„期寿命â€æ˜¯ç”¨ç¤¾ä¼šä¸Šæ‰€æœ‰äººçš„寿命算出æ¥çš„,其ä¸åŒ…括很年轻就æ»æŽ‰äº†çš„那些人。如果一个人能够æˆåŠŸæ´»åˆ°50å²ï¼Œé‚£ä¹ˆä»–的预期寿命必须考虑“已ç»æ´»åˆ°äº†50å²â€è¿™ä¸ªæ¡ä»¶ã€‚实际上,很多å‘展ä¸å›½å®¶çš„å¹³å‡é¢„期寿命低,主è¦æ˜¯ç”±å©´å„¿æ»äº¡çŽ‡è¾ƒé«˜é€ æˆçš„。比如 1994å¹´åŸåŠ 拉女性的出生平å‡é¢„期寿命为58å²ï¼Œä½†å¦‚果一ååŸåŠ 拉女性能生å˜åˆ° 1å²ï¼Œå¥¹å°†æœ‰æœ›æ´»åˆ°62å²ã€‚
æ¨æŒ¯å®å°±ä¸ç”¨é—®ä½›ç¥–。他知é“一个éžå¸¸ç§‘å¦çš„,能告诉自己还能活多少年的办法。2008年的时候,æ¨æŒ¯å®å‘Šè¯‰è®°è€…:
我查了一下统计,了解82å²çš„人平å‡å¯ä»¥ å†æ´»å…年。å…年是个平å‡å€¼ï¼Œè¿™è¡¨ç¤ºæœ‰äººä¸€å¹´å°±ä¸åœ¨äº†ï¼Œæœ‰äººå¯ä»¥å¤šæ´»10年。我和ç¿å¸†å·²ç»ç»“婚四年,情况还很好。我åˆæŸ¥äº†ä¸€ä¸‹ç»Ÿè®¡ï¼Œä¸€ä¸ª86å²çš„人,平å‡è¿˜ å¯ä»¥æ´»äº”年,我能活到90多å²çš„å¯èƒ½æ€§ç›¸å½“大。
最近æ¨æŒ¯å®åˆå‘Šè¯‰è®°è€…:
查了资料,了解美国88å²çš„男人,一般å¯ä»¥å†æ´»äº”å¹´ã€‚ä»–è¯´ï¼šâ€œæˆ‘ä¼šæ¯”ä»–ä»¬æ´»å¾—æ›´ä¹…ï¼Œå› ä¸ºçŽ°åœ¨88å²çš„男人很多都在生病,我å´ä¸€ç‚¹ç—…也没有。到我‘茶å²â€™çš„时候,ç¿å¸†è¿˜å¾ˆå¹´è½»ï¼Œå†è¿‡20年,ç¿å¸†54å²ï¼Œè¿˜æ˜¯é£ŽéŸµçŠ¹å˜ã€‚
他查的这个统计肯定是美国政府的 social security 部门公布的 life table。 这个表分男女给出了å„个年龄者的平å‡é¢„期寿命(life expectancyï¼‰ã€‚ä»Žè¿™å¼ è¡¨æˆ‘ä»¬å¯ä»¥çœ‹åˆ°ï¼Œæ‰€æœ‰ç”·åçš„å¹³å‡é¢„期寿命是74.8 å²ï¼Œä½†å¦‚果一个人已ç»æ´»åˆ°82å²ï¼Œé‚£ä¹ˆä»–å¯ä»¥å¹³å‡å†æ´»6.7年;如果他能æˆåŠŸæ´»åˆ°86å²ï¼Œé‚£ä¹ˆä»–å¹³å‡è¿˜å¯ä»¥å†æ´»5.0年;如果他进一æ¥èƒ½å¤ŸæˆåŠŸæ´»åˆ°88å²ï¼Œé‚£ä¹ˆä»–å¹³å‡è¿˜å¯ä»¥å†æ´»4.3年。这些数å—è·Ÿæ¨æŒ¯å®è¯´çš„基本一致。
这个表示怎么算出æ¥çš„呢?过程å¯èƒ½ç¨å¾®æœ‰ä¸€ç‚¹å¤æ‚,但最基本的æ€æƒ³æ˜¯ï¼Œæˆ‘们åªéœ€è¦çŸ¥é“å„个年龄段的æ»äº¡çŽ‡ — 这个概率是最好统计的,直接记录æ»äº¡è€…年龄就å¯ä»¥äº†ã€‚ç¾Žå›½æ”¿åºœè¿™ä¸ªç½‘ç«™è§£é‡Šäº†è®¡ç®—æ–¹æ³•ï¼Œå…¶å®žè¿™ä¸ªæ–¹æ³•æ˜¯æ ‡å‡†åŒ–çš„ï¼Œå¤§å®¶éƒ½æ˜¯è¿™ä¹ˆç®—ï¼šé¦–å…ˆæˆ‘ä»¬å‡è®¾æ€»å…±æœ‰10万人,有了å„年龄段的æ»äº¡æ¦‚率,我们就å¯ä»¥è®¡ç®—有多少人能æˆåŠŸæ´»åˆ°1 å²ã€‚然åŽæˆ‘们å¯ä»¥ç”¨1å²è¿™ä¸ªå¹´é¾„段的æ»äº¡æ¦‚率æ¥è®¡ç®—å…¶ä¸æœ‰å¤šå°‘人能æˆåŠŸæ´»åˆ°2å²ï¼Œä»¥æ¤ç±»æŽ¨ã€‚有了这个å„个年龄段有多少活人的数æ®ï¼Œè®¡ç®—一个特定年龄的平å‡é¢„期寿命就是一个简å•çš„算术平å‡å€¼é—®é¢˜ã€‚
æ ¹æ®è¿™ä¸ªç»Ÿè®¡ï¼Œä»Šå¹´88å²å¤šçš„æ¨æŒ¯å®å¹³å‡å¯ä»¥æ´»åˆ°93å²ã€‚如果他æˆåŠŸæ´»åˆ°93å²ï¼Œé‚£ä¹ˆä»–å¹³å‡è¿˜å¯ä»¥å†å¤šæ´»3年,达到96å²ã€‚如果他æˆåŠŸæ´»åˆ°96å²ï¼Œé‚£ä¹ˆä»–å¹³å‡è¿˜å¯ä»¥å†å¤šæ´»2.4年,达到98å²ã€‚åªè¦ä»–å†æ¬¡æˆåŠŸæ´»åˆ°98å²ï¼Œé‚£ä¹ˆä»–å¹³å‡è¿˜å¯ä»¥å†å¤šæ´»2年,轻æ¾çªç ´100å²ã€‚å¯è§é•¿å¯¿è¿™ä¸ªé¡¹ç›®å…¶å®žå¾ˆç®€å•ï¼Œåªè¦ä½ æ¯æ¬¡åˆ°è€ƒåˆ°å‰©ä¸‹çš„人ä¸çš„å…¨çå¹³å‡åˆ†ï¼Œæ—¶é—´é•¿äº†å¿…然是出类拔èƒã€‚
å¹³å‡é¢„期寿命之外,这些数æ®è¿˜å¯ä»¥å‘Šè¯‰æˆ‘们æ¨æŒ¯å®æ´»åˆ°108å²çš„具体概率。我们从表ä¸çœ‹åˆ°ï¼Œ10万男人ä¸åˆ°88å²è¿˜æ´»ç€çš„一共有 19,931 个,而到108å²åˆ™åªå‰©ä¸‹4人,也就是他有万分之二的胜率。考虑到一个人活到88å²çš„概率高达20%,æ¨æŒ¯å®å…ˆç”Ÿæœªæ¥20 年的奋斗难度比å‰88å¹´è¦é«˜1000å€ã€‚ä½†è¿™ä¸ªéš¾åº¦æ˜¾ç„¶è¢«é«˜ä¼°äº†ï¼Œæ ¹æ®æœ¬äººçš„”ä¼˜è‰¯åŸºå› “和诺è´å°”奖得主的医疗待é‡ï¼Œæ¨æŒ¯å®åº”该å‚考国家领导人的 life table。
年龄是个好消æ¯ã€‚